Wskaż miarę kąta wpisanego w okrąg

vergil · Post autor: **vergil** » 22 lut 2016, o 17:52

Mam wskazać miarę kąta DBC. Patrzyłem po tablciach, jest tam informacja o kątach opartych na tym samym łuku, ale nie jestem pewien czy tej własności mam tu szukać. Ktoś pomoże?

Chewbacca97 · Post autor: **Chewbacca97** » 22 lut 2016, o 18:13

Dorysuj sobie odcinek \(\displaystyle{ DO}\). Potem kąt środkowy i wpisany.

vergil · Post autor: **vergil** » 22 lut 2016, o 18:24

Zgodnie z talicami, mam AOD o mierze \(\displaystyle{ 2 \alpha}\) gdzie \(\displaystyle{ \alpha =40}\). Czy mój kąt też będzie miał \(\displaystyle{ 40}\)?

karolex123 · Post autor: **karolex123** » 22 lut 2016, o 18:27

Zauważyć że kąt \(\displaystyle{ ADC}\) jest oparty na średnicy okręgu

Chewbacca97 · Post autor: **Chewbacca97** » 22 lut 2016, o 18:29

Chodziło mi kąt DOC o mierze \(\displaystyle{ 2 \alpha}\). A ponieważ \(\displaystyle{ |DO| = |CO|}\), więc kąt DOC jaką ma miarę?

vergil · Post autor: **vergil** » 22 lut 2016, o 18:31

Chewbacca97 pisze:Chodziło mi kąt DOC o mierze \(\displaystyle{ 2 \alpha}\). A ponieważ \(\displaystyle{ |DO| = |CO|}\), więc kąt DOC jaką ma miarę?

\(\displaystyle{ 50}\)?

Chewbacca97 · Post autor: **Chewbacca97** » 22 lut 2016, o 18:34

Trójkąt DOC jest trójkątem równoramiennym, skąd kąt DOC wynosi \(\displaystyle{ 2 \alpha = 100^ \circ}\). Zatem \(\displaystyle{ \alpha = 50^ \circ}\). -- 22 lut 2016, o 18:36 --Lub jak proponował karolex123, zauważ że kąt ABC jest oparty na średnicy, czyli jest kątem prostym oraz że kąt ABD jest równy kątowi ACD (są one oparte na tym samym łuku).