Na czworokącie ABCD, w którym \(\displaystyle{ \left| AB\right|=\left| BC\right|=2, \left| CD\right|= \sqrt{3}, \left| AD\right|= \sqrt{5}}\) opisano okrąg. Wiedząc, że miary kątów przy wierzchołkach A,B,C w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny, oblicz pole czworokąta ABCD.
Prosze o pomoc
Okrąg opisany na czworokącie ABCD.
Okrąg opisany na czworokącie ABCD.
Czyli jeżeli oznacze sobie kąty poprzez A, B, C, D to warunek będę mieć takiej postaci : D+B=A+C=180 stopni. Korzystając z własności ciągu arymetycznego bede mieć że \(\displaystyle{ B= \frac{A+C}{2}}\) gdzie A+C=180 stopni czyli z tego wynika że B=90 stopni. Dobrze myślę ?
-
- Użytkownik
- Posty: 875
- Rejestracja: 8 paź 2009, o 10:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: R do M
- Podziękował: 56 razy
- Pomógł: 234 razy
Okrąg opisany na czworokącie ABCD.
Dobrze, na przeciwko w takim razie tez będzie \(\displaystyle{ 90^{\circ}}\), to już wystarczy do policzenia pola. Podziel ten czworokąt na figury których pola możesz policzyć.
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
Okrąg opisany na czworokącie ABCD.
Czy bez tego założenia zadanie byłoby trudniejsze?iwka47 pisze:Wiedząc, że miary kątów przy wierzchołkach A,B,C w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny,