czworokąt wpisany w okrąg

[Krzychu12321]

W czworokącie \(\displaystyle{ ABCD}\) wpisanym w okrąg środkami przekątnych \(\displaystyle{ AC, BD}\) są odpowiednio punkty \(\displaystyle{ L, N}\). Udowodnij, że jeżeli \(\displaystyle{ BD}\) jest dwusieczną kąta \(\displaystyle{ ANC}\) to \(\displaystyle{ AC}\) jest dwusieczną kąta \(\displaystyle{ BLD}\)

[Pinionrzek]

Zauważ, że jeżeli \(\displaystyle{ AC}\) to symediana \(\displaystyle{ \triangle ABD}\), to \(\displaystyle{ BD}\) jest symedianą \(\displaystyle{ \triangle BCA}\).