Matematyka.pl

Okrąg o promieniu \(\displaystyle{ r}\) przecina każde z ramion kąta ostrego \(\displaystyle{ 2\gamma}\) w dwóch punktach w taki sposób, że wyznaczają one dwie cięciwy jednakowej długości, a czworokąt utworzony przez te cztery punkty ma NAJWIĘKSZE POLE. obliczyć odległość środka okręgu OD WIERZCHOŁKA KATA.

Podejrzewam, że zadanie to robi się podobnie do tego, które już zrobiłem tu https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=40235
Czyli



Jeśli dobrze rozumiem, to te niebiesko zaznaczone łuki powinny mieć tą samą długość.
Jeśli tak, to możemy zająć się połową okręgu, bo symetralna kąta przecina okrąg na 2 równe części .
Potem można obrać środek koła jako środek ukł. wsp., oznaczyć wierzchołki podobnie jak w poprzednim zadaniu, uwzględnić stosunek x do y opisujące pkt. na okręgu do połowy zadanego kąta i... jakoś rozwiązać
Nie mam siły rozpisywać tego texem, ale mam nadzieję, że to co napisałem jakoś pomoże Ci dokończyć to zadanie...