Inwersja względem okręgu

[math4meever]

Cześć . Mam problem z takim zadaniem . Proste\(\displaystyle{ l1}\)i \(\displaystyle{ l2}\) przecinają się w pewnym punkcie oraz punkt S nie należy
do żadnej z nich. Wykazać, że inwersja\(\displaystyle{ I_S,r}\) przekształca \(\displaystyle{ l1}\)i \(\displaystyle{ l2}\) na przestające okręgi wtedy i tylko wtedy, gdy punkt S leży na dwusiecznej kąta \(\displaystyle{ \angle}\) (\(\displaystyle{ l1l2}\)).
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu, nie widzę jak je zrobić .Myślę że trzeba wykorzystać twierdzenie o siecznych ale nie wiem jak z niego skorzystać .

[a4karo]

wsk. okręgi sa przystające tylko wtedy, gdy mają równe promienie