dwustosunek pytanie

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
wielkireturner
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 403
Rejestracja: 8 lut 2015, o 10:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: London ChinaTown
Podziękował: 151 razy
Pomógł: 4 razy

dwustosunek pytanie

Post autor: wielkireturner »

Niech dane będą punkty \(\displaystyle{ A,B,C,D}\). \(\displaystyle{ A,B,C}\) leżą na jednej prostej i wiemy, że \(\displaystyle{ \frac{AE}{EC}= \frac{AB}{BC}}\). Czy w związku z tym mogę zapisać \(\displaystyle{ P(A,C;E,B)=1}\), gdzie \(\displaystyle{ P}\) jest punktem wspólnych pewnych \(\displaystyle{ 4}\) prostych przechodzących przez odpowiednio jeden z punktów \(\displaystyle{ A,B,C,D}\)?
Pinionrzek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 393
Rejestracja: 22 wrz 2013, o 21:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bonn
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 63 razy

dwustosunek pytanie

Post autor: Pinionrzek »

Mam rozumieć, że \(\displaystyle{ E}\) to \(\displaystyle{ D}\)? Jeśli tak, to \(\displaystyle{ P(A, C; E, B)=1}\) wtedy i tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ A, B, C, E}\) są współliniowe. Jeżeli \(\displaystyle{ E}\) nie należy do tej prostej, to to jest nieprawdą, ponieważ tak dwustosunek definiuje się jedynie dla współliniowych punktów.
ODPOWIEDZ