figura w okręgu

vianneya · Post autor: **vianneya** » 30 gru 2015, o 15:21

Proszę o pomoc:
Z punktu A należącego do okręgu o środku w punkcie O i promieniu r, zatoczono łuk o promieniu r, który podzielił koło na dwie figury. Oblicz, jaką część koła o środku O stanowi figura o mniejszym polu.

kerajs · Post autor: **kerajs** » 30 gru 2015, o 15:37

To nie jest trudne zadanie. Dorysuj sobie odcinek AO oraz odcinki łączące punkt A i O z przecięciami okręgu z łukiem. Jakie figury dostałaś?

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 30 gru 2015, o 15:40

Narysuj to.
Połącz punkty wyznaczone na okręgu ze środkiem okręgu.
Zauważ, że to są 2 trójkąty równoboczne o boku \(\displaystyle{ r}\) i odpowiadające im 2 odcinki kola.
Ile taki trójkątów i odcinków koła jest w całym kole?

vianneya · Post autor: **vianneya** » 30 gru 2015, o 16:01

Ania221,
tak zrobiłam, ale po obliczeniu pół - trójkąta i odcinków i policzeniu jaka to część otrzymuję wynik ujemny!?

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 30 gru 2015, o 16:06

Ile trójkątów równobocznych o promieniu \(\displaystyle{ r}\) mieści się w całym kole o promieniu \(\displaystyle{ r}\) ? Przypomnij sobie, jak sie rysuje sześciokąt foremny.

Ile takich trójkątów wraz z przynależnymi im odcinkami koła jest w całym kole?