trójkąt, dwusieczna, symetralna dwusiecznej

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Krzychu12321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 61
Rejestracja: 1 lut 2015, o 20:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: aaaaaaaaaaaa
Podziękował: 20 razy

trójkąt, dwusieczna, symetralna dwusiecznej

Post autor: Krzychu12321 »

Dwusieczna kąta \(\displaystyle{ C}\) trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) przecina bok \(\displaystyle{ AB}\) w punkcie \(\displaystyle{ D}\). Symetralna odcinka \(\displaystyle{ CD}\) przecina prostą \(\displaystyle{ AB}\) w punkcie \(\displaystyle{ E}\). Udowodnić, że \(\displaystyle{ \frac{EA}{EB}=\left(\frac{AC}{BC} \right) ^{2}}\).
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

trójkąt, dwusieczna, symetralna dwusiecznej

Post autor: Kartezjusz »

Szukałbym symediany po odbiciu symetrycznym odcinka EA względem punktu A. Jeśli ten nie mieści się wewnątrz odcinka AB.
Pinionrzek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 393
Rejestracja: 22 wrz 2013, o 21:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bonn
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 63 razy

trójkąt, dwusieczna, symetralna dwusiecznej

Post autor: Pinionrzek »

Ukryta treść:    
ODPOWIEDZ