Obraz kwadratu w symetrii względem prostej

[norbi1952]

Kwadrat \(\displaystyle{ K_{1}}\) jest obrazem kwadratu \(\displaystyle{ K_{2}}\) (rysunek obok) w symetrii względem prostej \(\displaystyle{ y=x+2}\). Oblicz pole części wspólnej \(\displaystyle{ K_{1} \cap K_{2}}\).

Wyznaczyłem dwa punkty należące do tej prostej i narysowałem ją w układzie, lecz kompletnie nie wiem za co się dalej zabrać. Proszę o wytłumaczenie.

Ukryta treść:    

[piasek101]

Narysuj drugi kwadrat i obadaj jaka jest część wspólna.

[norbi1952]

Ale w jaki sposób mogę wyliczyć współrzędne punktów kwadratu \(\displaystyle{ K_{2}}\)? Coś mi świta z prostą prostopadłą i odległością punktu od prostej, ale nadal nie bardzo wiem jak to zrobić.

[piasek101]

Na razie zacznij graficznie - narysuj. Obadaj co będzie częścią wspólną.

Potem podpowiemy jak ,,obliczyć" wierzchołki (jak bardzo będziesz chciał - bo metoda graficzna nie jest zabroniona).

[norbi1952]

Rysunek nie wyszedł mi zbyt dokładnie, ale widać wszystko

Ukryta treść:    

Wynika z tego, że \(\displaystyle{ P=a^{2}=2^{2}=4}\).