stosunek pola trapezu do pola koła
-
- Użytkownik
- Posty: 403
- Rejestracja: 8 lut 2015, o 10:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: London ChinaTown
- Podziękował: 151 razy
- Pomógł: 4 razy
stosunek pola trapezu do pola koła
Wpiszmy w trapez \(\displaystyle{ ABCD}\) koło. Kąty ostre w trapezie oznaczmy przez \(\displaystyle{ \alpha, \beta}\). Udowodnić, że stosunek pola trapezu do pola koła wynosi \(\displaystyle{ \frac{2}{ \pi} \cdot \frac{ \sin \alpha + \sin \beta }{ \sin \alpha \sin \beta}}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 1923
- Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 326 razy
stosunek pola trapezu do pola koła
Skorzystaj z tego, że w czworokącie opisanym na okręgu sumy przeciwległych boków są równe.
Wyznacz długości ramion \(\displaystyle{ c}\) i \(\displaystyle{ d}\) w zależności od wysokości \(\displaystyle{ h}\)
i sinusów kątów ostrych trapezu.
Wyznacz pole koła w zależności od wysokości trapezu.
Wyznacz długości ramion \(\displaystyle{ c}\) i \(\displaystyle{ d}\) w zależności od wysokości \(\displaystyle{ h}\)
i sinusów kątów ostrych trapezu.
Wyznacz pole koła w zależności od wysokości trapezu.