Wysokość trapezu z przekątnych i linii środkowej

[Thelleo]

Przekątne trapezu są równe 15 i 20, a linia środkowa 12,5. Oblicz wysokość trapezu.

Do tej pory dotarłem tylko do wniosku:

\(\displaystyle{ s = \frac{a+b}{2} = 12,5 \\
P = \frac{a+b}{2} \cdot h \\\\
P = 12,5h}\)

I w tym miejscu się zaciąłem, możliwe nawet, że nie w tę stronę powinno się iść. Nie jestem w stanie złożyć żadnego równania, które by wykorzystywało długości przekątnych.

[Ania221]

Linia środkowa \(\displaystyle{ m= \frac{a+b}{2} =12,5}\)

Stąd \(\displaystyle{ a+b=25}\)

Jeżeli wierzchołki trapezu od dolnego lewego rogu są \(\displaystyle{ ABCD}\) to przesuń wierzchołek \(\displaystyle{ D}\) równolegle do podstawy o długość górnej podstawy \(\displaystyle{ b}\) w prawo, tak samo przesuń wierzchołek \(\displaystyle{ B}\)

Otrzymasz trójkąt o bokach \(\displaystyle{ 15}\), \(\displaystyle{ 20}\), \(\displaystyle{ 25}\)
Jaki to trójkąt?