Dwa okręgi mają promienie odpowiednio 4 i 5, a odległość ich środków wynosi 7, zatem okręgi te przecinają się w dwóch punktach. Oblicz odległość tych punktów wynosi?
Bez wzoru Herona
Okręgi przecinające się
-
- Użytkownik
- Posty: 4211
- Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków PL
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 758 razy
Okręgi przecinające się
Oznacz długość wspólnej cięciwy (poszukiwana odległość) przez \(\displaystyle{ d}\), a przez \(\displaystyle{ x}\) odległość środka mniejszego okręgu od przecięcia prostej łączącej środki okręgów z ww. cięciwą. Zastosuj tw. Pitagorasa do dwóch trójkątów prostokątnych, rozwiąż otrzymasz układ równań. Ma wyjść: \(\displaystyle{ d\approx5,6}\) .