Okręgi przecinające się

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Hodor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 11 cze 2015, o 11:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów
Podziękował: 21 razy

Okręgi przecinające się

Post autor: Hodor »

Dwa okręgi mają promienie odpowiednio 4 i 5, a odległość ich środków wynosi 7, zatem okręgi te przecinają się w dwóch punktach. Oblicz odległość tych punktów wynosi?

Bez wzoru Herona
SlotaWoj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 758 razy

Okręgi przecinające się

Post autor: SlotaWoj »

Oznacz długość wspólnej cięciwy (poszukiwana odległość) przez \(\displaystyle{ d}\), a przez \(\displaystyle{ x}\) odległość środka mniejszego okręgu od przecięcia prostej łączącej środki okręgów z ww. cięciwą. Zastosuj tw. Pitagorasa do dwóch trójkątów prostokątnych, rozwiąż otrzymasz układ równań. Ma wyjść: \(\displaystyle{ d\approx5,6}\) .
ODPOWIEDZ