Odległośc pkt przecięcia przekątnych od krótszego ramienia

[pawelinho96]

Witam mam problem z zadaniem prosiłbym o pomoc :

Dłuższa podstawa trapezu prostokątnego ma dł. a, krótsza zaś dł. b. Wykaż że odległość pkt przecięcia przekątnych trapezu od krótszego ramienia jest równa \(\displaystyle{ \frac{ab}{a+b}}\)

[macik1423]

Skorzystaj z podobieństwa trójkątów, jeden z podstawą \(\displaystyle{ a}\) a drugi z podstawą \(\displaystyle{ b}\), a potem z twierdzenia Talesa.

[pawelinho96]

Nie rozumiem jak twierdzenie Talesa w tym przypadku wykorzystać

[Premislav]

Dorysuj sobie trójkąt, którego jeden bok pokrywa się z krótszą podstawą trapezu, a wierzchołek leżący naprzeciw tegoż boku jest punktem przecięcia ramion trapezu.

[macik1423]

Oblicz sobie stosunek odcinków \(\displaystyle{ CE}\) i \(\displaystyle{ AE}\) z podobieństwa trójkątów wykorzystując podstawy \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\). Potem zastosuj twierdzenie Talesa dla trójkąta \(\displaystyle{ ADC}\) z wyznaczonymi długościami odcinków.