Ramiona trapezu

Dario1 · Post autor: **Dario1** » 16 wrz 2015, o 10:53

Ramiona trapezu opsinaego na okręgu mają długości 3 cm i 5 cm. Odcinek łączący środki ramion dzieli trapez na dwie figury, których stosunek pól wynosi 5:11. Oblicz długości podstaw trapezu.

Wydaje mi się, że te dwa trapezy są podobne w skali \(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{5}{11} }}\), bowiem wszystkie kąty są takie same, ale dziwi mnie ,że ramiona trapezów mają tę samą długość.

Jakieś pomysły jak zrobić to zadanie?

mortan517 · Post autor: **mortan517** » 16 wrz 2015, o 11:43

Nie będą podobne. Zauważ kilka rzeczy: co wynika z tego, że jest to trapez opisany na okręgu? Jakie mają wysokości te podzielone trapezy? I przeczytaj proszę ten artykuł: ... zunska.pdf

Dario1 · Post autor: **Dario1** » 16 wrz 2015, o 20:51

Wysokości tych dwóch trapezów chyba będą jednakowe, wynika to z przystawania odpowiednich trójkątów. Z tego, że trapez jest opisany na okręgu wynika, między innymi to, że dwusieczne wszystkich kątów wewnętrznych trapezu przecinają się w jednym punkcie. Jednak co dalej?

mortan517 · Post autor: **mortan517** » 16 wrz 2015, o 20:52

Trapez jest opisany na okręgu - suma odpowiednich boków jest równa.
Czytając artykuł możesz nabyć wiadomości, jak obliczyć długość odcinka łączącego środki ramion. Zapisz równanie z polami i stosunkiem.

Dario1 · Post autor: **Dario1** » 22 wrz 2015, o 23:52

Ok znalazłem rozwiązanie. Podstawy trapezu to 1 i 7.

mortan517 · Post autor: **mortan517** » 22 wrz 2015, o 23:59

Zgadza się.