dowód z podobieństwa spiralnego

[wielkireturner]

Dany jest czworokąt \(\displaystyle{ ABCD}\). Proste \(\displaystyle{ AB}\) i \(\displaystyle{ CD}\) przecinają się w punkcie \(\displaystyle{ E}\), a proste \(\displaystyle{ BC}\) i \(\displaystyle{ DA}\) przecinają się w punkcie \(\displaystyle{ F}\). Wykaż, używając podobieństwa spiralnego, że okręgi opisane na trójkątach \(\displaystyle{ ADE, ABF, BCE, CDF}\) mają punkt wspólny.
Poproszę o pełny dowód, gdyż różne źródła podchodzą do podobieństwa spiralnego w różny sposób.