rodzina podobieństw spiralnych

[wielkireturner]

Dany jest trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\) oraz rodzina \(\displaystyle{ \left\{ f_{t}\right\} _{t \in T}}\) podobieństw spiralnych o środku w punkcie \(\displaystyle{ A}\) takich, że dla każdego \(\displaystyle{ t \in T, f_{t}(B) \in BC}\). Wykazać, że zbiór \(\displaystyle{ \left\{ {f_{t}(C)}\right\} _{t \in T}}\) zawiera się w prostej.