bijekcja dowód

[wielkireturner]

Niech \(\displaystyle{ f:P \rightarrow P}\) będzie przekształceniem płaszczyzny w siebie o tej własności, że dla dowolnej prostej \(\displaystyle{ D}\), \(\displaystyle{ f(D)}\) jest prostą równoległą do \(\displaystyle{ D}\). Wykazać, że \(\displaystyle{ f}\) jest bijekcją.

[Medea 2]

Zacznij od różnowartościowości i weź dwa punkty. Przeprowadź przez oba proste pionowe i poziome. Czy może się zdarzyć tak, że oba punkty przejdą w to samo miejsce?