Niech dany będzie trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\). Okrąg wpisany \(\displaystyle{ \omega}\) jest styczny do boków \(\displaystyle{ AB,BC,CA}\) odpowiednio w punktach \(\displaystyle{ F,D,E}\). Niech dany będzie okrąg \(\displaystyle{ o}\) o środku \(\displaystyle{ M}\) w środku boku \(\displaystyle{ BC}\) i średnicy \(\displaystyle{ BC}\). Wówczas \(\displaystyle{ CI}\) przecina okrąg \(\displaystyle{ o}\) w punkcie \(\displaystyle{ Y}\), a \(\displaystyle{ BI}\) ten sam okrąg w punkcie \(\displaystyle{ X}\). Wykazać podobieństwo trójkątów \(\displaystyle{ DXY}\) i \(\displaystyle{ ABC}\).
Wskazówka: \(\displaystyle{ X}\),\(\displaystyle{ Y}\) leżą na prostej \(\displaystyle{ EF}\).
proste dowodzenie podobieństwa trójkątów
-
- Użytkownik
- Posty: 403
- Rejestracja: 8 lut 2015, o 10:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: London ChinaTown
- Podziękował: 151 razy
- Pomógł: 4 razy