Punkty na kwadracie

[mol_ksiazkowy]

Niech \(\displaystyle{ A_1, …, A_n}\) będą punktami na płaszczyźnie. Udowodnić, że na bokach kwadratu o boku \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) istnieją takie \(\displaystyle{ F_1}\) i \(\displaystyle{ F_2}\) że \(\displaystyle{ |F_iA_1| + … + |F_iA_n| \geq n}\) dla \(\displaystyle{ i =1, 2}\).