twierdzenie Pascala pięciokąt

[wielkireturner]

Punkt \(\displaystyle{ F}\) leży na boku \(\displaystyle{ DE}\) pięciokąta wypukłego \(\displaystyle{ ABCDE}\), przy czym \(\displaystyle{ \angle FAC = \angle DBC}\) oraz \(\displaystyle{ \angle FCA = \angle EBA}\). Niech \(\displaystyle{ X = AF \cap BD, Y = CF \cap BE, Z = AE \cap CD}\). Wykaż, że \(\displaystyle{ \angle BAE + \angle BCD = 180 ^{o}}\).

[Pinionrzek]

Zastosuj twierdzenie odwrotne do Pascala dla \(\displaystyle{ AZCYBX}\).