dowód współliniowości pewnych punktów w trapezie

wielkireturner · Post autor: **wielkireturner** » 8 lip 2015, o 19:20

Wykaż, że w każdym trapezie o nierównoległych ramionach punkt przecięcia ich przedłużeń, punkt przecięcia przekątnych i środki podstaw leżą na jednej prostej.
W dowodzie mam posłużyć się przekształceniem afinicznym.

SidCom · Post autor: **SidCom** » 8 lip 2015, o 20:16

Mała uwaga: każdy trapez ma nierównoległe ramiona...

wielkireturner · Post autor: **wielkireturner** » 8 lip 2015, o 20:24

SidCom pisze:Mała uwaga: każdy trapez ma nierównoległe ramiona...

Ha ha ha, ja tylko znalazłem to zadanie.

Kaf · Post autor: **Kaf** » 8 lip 2015, o 20:39

SidCom pisze:Mała uwaga: każdy trapez ma nierównoległe ramiona...

Równoległobok też?

SidCom · Post autor: **SidCom** » 8 lip 2015, o 21:01

Kaf pisze:
SidCom pisze:Mała uwaga: każdy trapez ma nierównoległe ramiona...
Równoległobok też?

OK, z wyjątkiem równoległoboków...

bakala12 · Post autor: **bakala12** » 9 lip 2015, o 00:13

Użyj podobieństwa trójkątów, w końcu to przekształcenie afiniczne. Chociaż (w ogólności) przekształcenie afiniczne to za dużo za mocne narzędzie do tego zadania. W razie problemów patrz tu: 390261.htm#p5352835