Skonstruuj kąt

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Dario1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1371
Rejestracja: 23 lut 2012, o 14:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 70 razy
Pomógł: 14 razy

Skonstruuj kąt

Post autor: Dario1 »

Za pomocą cyrkla i linijki skonstruuj kąt którego miara wynosi 75 stopni.
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Skonstruuj kąt

Post autor: kerajs »

\(\displaystyle{ 75 ^{\circ} =45^{\circ}+30^{\circ}}\)
mostostalek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1384
Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 268 razy

Skonstruuj kąt

Post autor: mostostalek »

Dość łatwo jest skonstruować kąt 30 stopni.. (wiedząc, że sinus tego kąta to 1/2) Dopełnieniem kąta 30 stopni do kąta półpełnego jest kąt o mierze 150 stopni.. Potem już wystarczy go tylko podzielić na pół
Dario1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1371
Rejestracja: 23 lut 2012, o 14:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 70 razy
Pomógł: 14 razy

Skonstruuj kąt

Post autor: Dario1 »

45 to wiadomo, że łatwo. Trudniej 30. Moja propozycja 30 to narysować odcinek jakiejś długości i przez jeden z jego końców poprowadzić prostopadłą doń. Następnie z drugiego końca odmierzyć cyrklem odcinek 2 razy dłuższy i jego przecięcie z narysowaną prostą prostopadłą wyznaczy trójkąt o kątach 30,60,90. To jest dobra konstrukcja czy można to zrobić prościej?
bakala12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3044
Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gołąb
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 513 razy

Skonstruuj kąt

Post autor: bakala12 »

Twoja konstrukcja jest dobra. A inaczej (nie wiem czy prościej) można skonstruować trójkąt równoboczny i jeden z jego kątów konstrukcyjnie podzielić na pół.
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Skonstruuj kąt

Post autor: kerajs »

Krok 1. Rysujesz prostą (p1)
Krok 2. Łukiem o dowolnym promieniu (R) z punktu (O1) na prostej p1 zakreślam okrąg.
Krok 3. Z przecięcia okręgu (O2) z prostą p1 zataczam łuk o promieniu R tak aby przeciął okrąg w dwoch punktach (S1 i S2)
Krok 4. Przez S1 i S2 przeprowadzam prostą (p2). Przecina ona prosta p1 (w punkcie Q1)
Krok 5. Z Q1 zataczam łuk o promieniu S1Q1 tak aby przeciął on prostą p1 (w punkcie T1) koło O2
Krok 6. Kąt T1S1O1 ma 75 stopni.
ODPOWIEDZ