Jak z tego, że czworokąt wypukły ma równe przekątne, wynika, że \(\displaystyle{ KLMN}\) jest rombem, gdzie \(\displaystyle{ K}\), \(\displaystyle{ L}\), \(\displaystyle{ M}\), \(\displaystyle{ N}\) to środki boków czworokąta?
A, nieważne. Z elementarnego twierdzenia cosinusów.
czworokąt wypukły o równych przekątnych
-
- Użytkownik
- Posty: 403
- Rejestracja: 8 lut 2015, o 10:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: London ChinaTown
- Podziękował: 151 razy
- Pomógł: 4 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 3044
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gołąb
- Podziękował: 24 razy
- Pomógł: 513 razy
czworokąt wypukły o równych przekątnych
Ach... Jest elementarne twierdzenie, że w dowolnym czworokącie wypukłym środki boków tworzą równoległobok. Jak się spoglądnie do dowodu tego twierdzenia (tego najbardziej popularnego dowodu, z wykorzystaniem linii środkowej trójkąta), to widać to natychmiast.