Koło o danym promieniu r

Dario1 · Post autor: **Dario1** » 27 cze 2015, o 21:21

Koło o danym promieniu r podziel na dwie części o równych polach i obwodach równych obwodowi danego koła. Rozważ różne możliwości.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 27 cze 2015, o 21:23

Dario1 pisze:Koło o danym promieniu r podziel na dwie części o równych polach i obwodach równych obwodowi danego koła. Rozważ różne możliwości.

Dowolnie ?

[edit] 1) Istnieje taki biało czarny symbol z takim podziałem (zapomniałem czego on dotyczy - ale coś pogooglam). Na takim podziale opiera się cała banda podobnych.
Mam :

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Yin_i_yang

Dario1 · Post autor: **Dario1** » 27 cze 2015, o 22:33

Aha no faktycznie. Ale jak udowodnić, że ich pola są równe i obwody równają się obwodowi koła? Czy to jedyna możliwość?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 28 cze 2015, o 20:37

Jak udowodnić - policzyć.

Nie jedyne, przecież pisałem ,,cała banda podobnych" - dzielimy łukami o mniejszych promieniach.

Dario1 · Post autor: **Dario1** » 29 cze 2015, o 11:20

Może jakiś przykład? Jak policzyć?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 29 cze 2015, o 11:25

Wyznaczyć obwód każdej z części - to suma połowy obwodu dużego koła i obwodu (całego) małego koła.

Pola - skoro od połowy dużego koła odejmujemy i dodajemy takie samo pole (połowa małego koła) to mamy tyle co na początku.

Dario1 · Post autor: **Dario1** » 29 cze 2015, o 15:34

Skąd wiesz, że małe koło ma obwód taki jak połowa obwodu dużego koła?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 29 cze 2015, o 20:16

Duże ma promień \(\displaystyle{ r}\); małe \(\displaystyle{ 0,5r}\) - policz to o czym pisałem.