Oblicz długość okręgu i pole koła
- Chewbacca97
- Użytkownik
- Posty: 464
- Rejestracja: 9 lis 2013, o 22:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 120 razy
Oblicz długość okręgu i pole koła
Wystarczy wiedzieć, że promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{3} h}\) , gdzie \(\displaystyle{ h}\) to wysokość trójkąta i znać wzory na długość okręgu/pole koła.
- musialmi
- Użytkownik
- Posty: 3466
- Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PWr ocław
- Podziękował: 382 razy
- Pomógł: 434 razy
Oblicz długość okręgu i pole koła
Ten fakt podaje się w gimnazjum Choć rozumiem cię, że go nie pamiętasz - kto by się uczył takich faktów na pamięć... ;p
- Chewbacca97
- Użytkownik
- Posty: 464
- Rejestracja: 9 lis 2013, o 22:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 120 razy
Oblicz długość okręgu i pole koła
Zauważ, że w trójkącie równobocznym środkowa trójkąta, dwusieczna, symetralna zawierają się w wysokości tego trójkąta. I przypomnij sobie, czym jest punkt przecięcia środkowych oraz gdzie leży środek okręgu wpisanego w trójkąt.
- Chewbacca97
- Użytkownik
- Posty: 464
- Rejestracja: 9 lis 2013, o 22:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 120 razy
- musialmi
- Użytkownik
- Posty: 3466
- Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PWr ocław
- Podziękował: 382 razy
- Pomógł: 434 razy
Oblicz długość okręgu i pole koła
Dowód jest geometryczny, a widać to od razu. Jak poprowadzisz wysokość w takim trójkącie, to dostajesz dwa trójkąty - lewy i prawy. Każdy z nich ma kąt \(\displaystyle{ 90^\circ}\) (bo wysokość tworzy kąt prosty z podstawą) i \(\displaystyle{ 60^\circ}\), bo to jeden z kątów trójkąta równobocznego. Zatem pozostały kąt ma...
Z bokami coś podobnego.
Z bokami coś podobnego.