Oblicz stosunek
-
- Użytkownik
- Posty: 3044
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gołąb
- Podziękował: 24 razy
- Pomógł: 513 razy
Oblicz stosunek
Inaczej. W wielokącie foremnym środek okręgu wpisanego i opisanego się pokrywają. Zauważ że te wielokąty są podobne w skali \(\displaystyle{ \frac{R}{r}}\). PoPolicz, korzystając z funkcji trygonometrycznych, stosunek promieni i z faktu że stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa masz odpowiedź.
-
- Użytkownik
- Posty: 1371
- Rejestracja: 23 lut 2012, o 14:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 70 razy
- Pomógł: 14 razy
Oblicz stosunek
Tak tylko liczymy promienie w trójkącie w którym kąty nie są ładne. Mianowicie \(\displaystyle{ \frac{45}{2}}\) i \(\displaystyle{ \frac{135}{2}}\) stopnia. Musiałem policzyć \(\displaystyle{ \sin\left( \frac{3\pi}{8} \right)}\). Niezbyt to wygodne. Da radę jakoś inaczej?
-
- Użytkownik
- Posty: 3044
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gołąb
- Podziękował: 24 razy
- Pomógł: 513 razy
Oblicz stosunek
Ja proponowałem rozwiązanie ogólne dla dowolnego \(\displaystyle{ n}\). W szczególności później wystarczy wstawić \(\displaystyle{ n=8}\) i wychodzi. Jeśli chodzi o liczby typu \(\displaystyle{ \sin\frac{\pi}{8}}\) to można to tak zostawić od biedy. Choć policzenie tego nie jest jakieś okropnie skomplikowane.