Przez wierzchołek rombu

[Dario1]

Przez wierzchołek rombu poprowadź dwie proste, które podzielą romb na trzy części o równych polach.

[macik1423]

Jeśli przyjmiemy, że pole rombu jest równe \(\displaystyle{ P=a\cdot h}\) to każda część musi mieć pole równe \(\displaystyle{ P= \frac{1}{3}a \cdot h}\). Policzę pole trójkąta powstałego poprzez opuszczenie prostej z wierzchołka \(\displaystyle{ D}\) na podstawę \(\displaystyle{ AB}\). Wtedy mój trójkąt ma podstawę o długości \(\displaystyle{ x}\) i wysokości \(\displaystyle{ h}\). Pole tego trójkąta to
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}xh= \frac{1}{3}ah}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{2}{3}a}\)
czyli proste wychodzące np. z wierzchołka \(\displaystyle{ D}\) muszą przeciąć boki w odległości \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) całej długości boku rombu od poszczególnych wierzchołków.