Środek symetrii równoległoboku

Dario1 · Post autor: **Dario1** » 27 cze 2015, o 17:26

Wykaż, że każda prosta przechodząca przez środek symetrii równoległoboku dzieli go na dwie części o równych polach.

bakala12 · Post autor: **bakala12** » 27 cze 2015, o 21:26

Rozważ dwa przypadki:
1. Wspomniana prosta jest równoległa do jakiegoś boku. Teza jest wówczas oczywista.
2. Prosta nie jest równoległa do żadnego boku. Dorysuj punkty przecięcia prostej z bokami, oznacz je jakimiś literami i szukaj trójkątów przystających.

Dario1 · Post autor: **Dario1** » 27 cze 2015, o 22:54

No w zasadzie ta. W ogólności dostaniemy trapezy przystające, które można podzielić na trójkąty.