dowód z wpisaniem elipsy w trójkąt

[wielkireturner]

Udowodnić, że w dowolny trójkąt ostrokątny można wpisać elipsę o ogniskach \(\displaystyle{ O}\), \(\displaystyle{ H}\), gdzie \(\displaystyle{ O}\) to środek okręgu opisanego, a \(\displaystyle{ H}\) to ortocentrum trójkąta.

[Pinionrzek]

Pokaż, że \(\displaystyle{ H}\) i \(\displaystyle{ O}\) są izogonalnie sprzężone.