dowód z przekątnymi czworokąta

[wielkireturner]

Niech dwie różne proste przechodzące przez punkt \(\displaystyle{ P}\) przecinają okrąg \(\displaystyle{ C}\) w punktach odpowiednio \(\displaystyle{ X}\), \(\displaystyle{ Y}\) i \(\displaystyle{ Z}\), \(\displaystyle{ T}\). Udowodnić, że wówczas a) przekątne czworokąta \(\displaystyle{ XYZT}\) przecinają się na biegunowej punktu \(\displaystyle{ P}\) względem okręgu \(\displaystyle{ C}\) b) proste \(\displaystyle{ XZ}\) i \(\displaystyle{ YT}\) przecinają się na biegunowej punktu \(\displaystyle{ P}\) względem okręgu \(\displaystyle{ C}\).

[bakala12]

Polecam poczytać o dwustosunku i biegunowych. Swoje zadanie znajdziesz tutaj: