Mając dany trójkąt ABC

[Dario1]

Mając dany trójkąt ABC i odcinek długości m, zbuduj trójką podobny do danego, którego obwód równa się m.

Proszę o sprawdzenie poniższej konstrukcji:

Dzielimy odcinek m na odcinki proporcjonalne do boków trójkąta w ten sposób: Prowadzimy prostą nierównoległą do m przechodząca przez jeden z końców. Począwszy od punktu przecięcia na tej prostej odkładamy boki trójkąta odpowiednio AB, BC ,CA. Przez ostatni z punktów i drugi koniec odcinka m prowadzimy prostą k. Prowadzimy następnie proste równoległe do k przechodzące przez końce odcinków odłożynych uprzednio na prostej dzieląc odcinek m na proporcjonalne odcinki. Następnie prowadzimy prostą równoległą do AB i odkładamy na niej proporcjonalny do niego odcinek. Przez jego końce prowadzimy proste równoległe odpowiednio do BC i AC otrzymując punkt przecięcia który będzie ostatnim punktem trójkąta podobnego.

[SlotaWoj]

Podział odcinka na proporcjonalne części dobry. Dalej można wykonać konstrukcję którą przedstawiłem w swoim poście, zanim temat został usunięty do kosza. Konstrukcja ta jest bardziej uniwersalna, bo nie wymaga równoległości boków.

[Dario1]

No ta zgadza się.