W równoległoboku poprowadzono odcinki takie, że...

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
*Kasia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

W równoległoboku poprowadzono odcinki takie, że...

Post autor: *Kasia »

Dany jest równoległobok ABCD o \(\displaystyle{ P_{ABCD}=S}\). Poprowadzono w nim odcinki AE, BF, CG, DH takie, że:
\(\displaystyle{ F\in AD,\ E\in CD,\ H BC,\ G\in AB}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{|DE|}{|EC|}=\frac{|CH|}{|HB|}=\frac{|BG|}{|GA|}=\frac{|AF|}{|FD|}=\frac{1}{2}}\)

Oblicz pole równoległoboku ograniczonego tymi odcinkami.

Wyszło mi, że wynosi ono \(\displaystyle{ \frac{2}{5}\cdot S}\).
Awatar użytkownika
Lady Tilly
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

W równoległoboku poprowadzono odcinki takie, że...

Post autor: Lady Tilly »

AU
AU
cd197834e26723dbmed.jpg (38.11 KiB) Przejrzano 48 razy

z podobieństwa trójkątów dalej poszłoby prosto.
*Kasia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

W równoległoboku poprowadzono odcinki takie, że...

Post autor: *Kasia »

Właśnie robiłam z podobieństwa, tylko chcę sprawdzić czy nie zrobiłam błędów rachunkowych.
Awatar użytkownika
max
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

W równoległoboku poprowadzono odcinki takie, że...

Post autor: max »

Jeśli ja się gdzieś w rachunkach nie pomyliłem, to Twój wynik jest poprawny.
*Kasia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

W równoległoboku poprowadzono odcinki takie, że...

Post autor: *Kasia »

Jak dwóm osobom to samo wyszło, to są szanse, że jest dobrze. Dzięki.
ODPOWIEDZ