Pole trapezu

[Amaru]

Witam,

Może ktoś będzie miał pomysł, bo mi już łapy opadają i oprócz tego, że wiem, że trójkąt jest prostokątny nic nie wydedukowałem

Pole trójkąta BCD wynosi \(\displaystyle{ 4,3dm ^{2}}\). Oblicz pole trapezu ABCD wiedząc, że odcinki AD i DB są równej długości, podstawa trapezu ma długość \(\displaystyle{ 66cm}\), a zaznaczony kąt przy podstawie \(\displaystyle{ 45 ^{o}}\)

[macik1423]

Wyznacz sobie wysokość trapezu poprzez wyznaczenie wysokości w trójkącie \(\displaystyle{ ABD}\), który jest równoramienny. Z tego wyznaczysz sobie górną podstawę trapezu, korzystając z pola trójkąta \(\displaystyle{ DCB}\), bo przecież wysokość trapezu \(\displaystyle{ ABCD}\) jest taka sama jak wysokość trójkąta \(\displaystyle{ DCB}\) opuszczona na podstawę \(\displaystyle{ DC}\).

[szachimat]

Pole dużego trójkąta (po rozcięciu wysokością) sprowadza się do pola kwadratu.

[Amaru]

Super. Nie zwróciłem uwagi, że większy trójkąt to faktycznie połowa kwadratu o przekątnej 66cm.

Dzięki wielkie.