konstrukcja okręgu ortogonalnego

[wielkireturner]

Dany jest okrąg \(\displaystyle{ C}\) o środku w punkcie \(\displaystyle{ O}\) i dwa punkty \(\displaystyle{ P}\) i \(\displaystyle{ Q}\) różne od \(\displaystyle{ O}\) i nieprzechodzące na siebie w inwersji względem \(\displaystyle{ C}\). Wyznaczyć okrąg przechodzący przez \(\displaystyle{ P}\) oraz \(\displaystyle{ Q}\) i ortogonalny \(\displaystyle{ C}\).


Poradziłem sobie.

[SlotaWoj]

Trzeba wykorzystać następującą własność inwersji:

• ... okrąg przechodzi w siebie wtedy i tylko wtedy, gdy jest prostopadły do okręgu inwersyjnego w ich punktach przecięcia.