Jaki warunek muszą spełniać wektory

[Dario1]

Jaki warunek muszą spełniać niezerowe wektory \(\displaystyle{ u}\) i \(\displaystyle{ v}\) aby zachodziła równość:

a)\(\displaystyle{ \left| u+v\right|=\left| u\right| + \left| v\right|}\)
b)\(\displaystyle{ \left| u-v\right|=\left| u\right| - \left| v\right|}\)
c)\(\displaystyle{ \left| u-v\right|=\left|\left| u\right| + \left| v\right|\right|}\)
d)\(\displaystyle{ \left| u+v\right|=\left| u\right| - \left| v\right|}\)

W odpowiedziach dla przykładu a jest ze z tej równości otrzymujemy
\(\displaystyle{ \left( u+v\right) ^{2} =\left( \left| u\right|+\left| v\right| \right) ^{2}}\)
Stąd \(\displaystyle{ 2\left| u\right| \cdot \left| v\right| \cdot \cos \alpha \left( u,v\right) =2\left| u\right| \cdot \left| v\right|}\).

Ale skąd się wzieła ta druga równość i w szczególności ten kosinus. Czy to chodzi o jakiś rzut?

[bartek118]

Nie. Iloczyn skalarny.

[Dario1]

a można jakoś po kolei to rozpisać co tu się dzieje? Z tego co patrze to też użyto chyba tw.cosinusów.