Sześciokąt foremny

Ziomxxd · Post autor: **Ziomxxd** » 21 maja 2015, o 18:21

W sześciokącie foremnym ABCDEF obrano pkt. O tak że, nie jest on środkiem okręgu opisanego na tym sześciokącie. Wykaż ile jest równa suma pól trójkątów ABO CDO EFO.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 21 maja 2015, o 21:27

Ziomxxd pisze: kwadratów ABO CDO EFO.

Co to za kwadraty ?

Ziomxxd · Post autor: **Ziomxxd** » 21 maja 2015, o 21:59

sorry, pomyliłem się, trójkątów

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 22 maja 2015, o 15:09

Suma pól tych trójkątów to \(\displaystyle{ 0,5a(x+y+z)}\) (gdzie a - bok sześciokąta; x,y,z - odległości danego punktu od linii prostych na których leży co drugi bok sześciokąta).

Proste wyznaczają trójkąt równoboczny o boku \(\displaystyle{ 3a}\); trzeba wykazać jaka jest suma odległości każdego punktu tego trójkąta od trzech boków trójkąta, a ta jest taka jak \(\displaystyle{ x+y+z}\) (oczywiście wyznacz ją w zależności od (a))

Ziomxxd · Post autor: **Ziomxxd** » 22 maja 2015, o 16:55

o jaką sumę odległości od trójkąta chodzi?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 22 maja 2015, o 20:17

Co drugi bok sześciokąta leży na prostych, które wyznaczają trójkąt równoboczny (już to pisałem).
Chodzi o sumę odległości danego punktu od tych (trzech) prostych.