Pole Równoległoboku jest równe.

[aditerek]

Pole Równoległoboku jest równe 10cm2, a jego obwód 22 cm. Sinus kąta ostrego równoległoboku jest równy 1/2. Oblicz wysokość tego równoległoboku. Prosiłbym o pomoc w tym zadaniu

[NogaWeza]

Oznaczmy jeden bok jako \(\displaystyle{ a}\), drugi jako \(\displaystyle{ b}\), wysokość \(\displaystyle{ h}\), a kąt ostry \(\displaystyle{ \alpha}\).

\(\displaystyle{ P = a \cdot h = 10}\)
\(\displaystyle{ 2a + 2b = 11}\) czyli \(\displaystyle{ a + b = 10}\)

Teraz trzeba wykorzystać jakoś informację o kącie ostrym, jak sobie całą sytuację narysujesz, to powinno być jasne, że \(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{h}{b} = \frac {1}{2}}\), stąd \(\displaystyle{ b = 2h}\)
Do drugiego równania podstawiamy to \(\displaystyle{ b}\), otrzymujemy układ:

\(\displaystyle{ \begin{cases} a \cdot h = 10 \\ a + 2h = 10 \end{cases}}\)

[aditerek]

A mógłby kolega podpowiedzieć więcej bo to nie zadanie dla mnie a ja już nie mam głowy do tego