Pole, obwód i przekątna w równoległoboku.

Ziomxxd · Post autor: **Ziomxxd** » 6 maja 2015, o 16:39

W równoległoboku krótsza przekątna o długości 2 \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\) tworzy z krótszym bokiem kąt prosty. Stosunek boków jest równy 2:3. Oblicz pole, obwód i długość przekątnej tego równoległoboku.

z góry dzięki za pomoc

macik1423 · Post autor: **macik1423** » 6 maja 2015, o 17:29

Oznacz sobie krótszy bok \(\displaystyle{ 2x}\), dłuższy \(\displaystyle{ 3x}\). Użyj twierdzenia Pitagorasa do policzenia \(\displaystyle{ x}\). Pole równoległoboku będzie sumą pól dwóch trójkątów prostokątnych, długość drugiej przekątnej policzysz znowu z twierdzenia Pitagorasa biorąc połowę krótszej przekątnej.

Ziomxxd · Post autor: **Ziomxxd** » 6 maja 2015, o 20:11

A tą drugą przekątną to jak policzyć?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 6 maja 2015, o 20:59

Tak jak podpowiadano. Zobacz trójkąt prostokątny : krótszy bok równoległoboku; połowa krótszej przekątnej; połowa dłuższej przekątnej.