Kąty/boki w trójkącie

[Prezesix]

W trójkącie jeden z boków ma długość \(\displaystyle{ 3\sqrt{2}}\), a kąt naprzeciw tego boku ma miarę \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{4}}\). Miary pozostałych dwóch kątów pozostają w stosunku 4:5. Wówczas:

A. kąty trójkąta mają miary: 45,50,85st.
B. pole tego trójkąta wynosi \(\displaystyle{ \frac{9}{2} \sqrt{6}sin75^o}\)
C. jeden z boków trójkąta ma ma długość \(\displaystyle{ 8\sqrt{3}}\)
D. obwód tego trójkąta jest równy \(\displaystyle{ 9 + 3\sqrt{2}}\)

coś z twierdzeniem sinusów?

\(\displaystyle{ 3\sqrt{2}}\) na \(\displaystyle{ sin\frac{ \pi }{4}}\) to 6, ale zostaje troche duzo niewiadomych :<

[Ania221]

Jeżeli jeden kąt ma \(\displaystyle{ 45}\) stopni, to pozostałe kąty \(\displaystyle{ \alpha =4x}\) i \(\displaystyle{ \beta=5x}\)

\(\displaystyle{ 4x+5x=135}\)
\(\displaystyle{ 4x=60}\) stopni

\(\displaystyle{ 5x=75}\)stopni