Okręgi styczne - wyznaczanie kąta obrotu

[jacek__13]

Witam,

Na rysunku poniżej jest problem



Znane mi są A, B, r1, r2, alpha, beta, gamma, C i D.
Nieznany jest natomiast kąt o który należy obrócić okrąg o środku B i promieniu r2 tak, aby punkty C i D były styczne w pewnym momencie (okrąg o środku A się obraca i chodzi o takie dopasowanie obrotu okręgu B, żeby w pewnym momencie punkty C i D 'się spotkały'). Przy czym mówiąc obrócić okrąg B chodzi mi o obrót wokół punktu B, ich położenie względem siebie jest stałe.

Jak to ugryźć ? Będę wdzięczny za podpowiedzi.

[mostostalek]

\(\displaystyle{ (\pi - \gamma)+\beta}\)

[jacek__13]

Dziękuję, co prawda troszkę inne rozwiązanie mam bo mam przekręcony układ współrzędnych ale nakierowałeś mnie na poprawną odpowiedź żeby to w prosty sposób na kątach obliczyć a nie wektorach i przybliżać jak wcześniej próbowałem

Można zamknąć i jeszcze raz dziękuję.