iloczyn skalarny dwóch wektorów

[Przybysz]

Znaleźć iloczyn skalarny i \(\displaystyle{ | \vec{a} - \vec{b}|}\)
Jeżeli: \(\displaystyle{ \vec{a}=[-2,6,1] \\\ \vec{b}=[3,-3,-1]}\)
Skąd mogę wziąć kąt miedzy wektorami, aby obliczyć iloczyn skalarny?
Czy \(\displaystyle{ | \vec{a} - \vec{b}|=|\vec{a}|-|\vec{b}|}\) ?

[Kaf]

Jeśli \(\displaystyle{ \vec{a} = [a_x, a_y, a_z]}\) i \(\displaystyle{ \vec{b} = [b_x, b_y, b_z]}\) to iloczyn skalarny \(\displaystyle{ \vec{a}}\) i \(\displaystyle{ \vec{b}}\) jest równy \(\displaystyle{ a_xb_x+a_yb_y+a_zb_z}\).

[szachimat]

Znaleźć iloczyn skalarny i \(\displaystyle{ | \vec{a} - \vec{b}|}\)
Jeżeli: \(\displaystyle{ \vec{a}=[-2,6,1] \\\ \vec{b}=[3,-3,-1]}\)
Skąd mogę wziąć kąt miedzy wektorami, aby obliczyć iloczyn skalarny?
Czy \(\displaystyle{ | \vec{a} - \vec{b}|=|\vec{a}|-|\vec{b}|}\) ?

Kąt nie jest potrzebny, bo \(\displaystyle{ \vec{u} = \vec{a}- \vec{b} =\left[ a _{x}- b_{x}; a_{y} -b _{y}; a_{z} - b_{z} \right]}\)
A wtedy długość tego wektora chyba oczywiste.
Natomiast Twoje ostatnie równanie nie jest prawdziwe.