1) Dwusieczne kątów wewnętrznych trapezu ABCD przecinają się w punktach K,L ,M ,N (patrz rysunek). Wykaż, że \(\displaystyle{ \left| MN^{2} \right| - \left| KL^{2} \right| = \left[ ML^{2}\right] - \left| KN^{2} \right|}\)
2)Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 10, a cosinus jednego z jego kątów jest równy \(\displaystyle{ - \frac{1}{419}}\). Oblicz pole tego trójkąta.
Z góry dziękuje.
Dwusieczne kątów w trapezie, trójkąt równoram podst 10 cos
-
- Użytkownik
- Posty: 70
- Rejestracja: 11 lis 2014, o 18:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olsztyn
- Podziękował: 13 razy
Dwusieczne kątów w trapezie, trójkąt równoram podst 10 cos
Ostatnio zmieniony 22 mar 2015, o 12:44 przez MrStupid69, łącznie zmieniany 1 raz.
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
Dwusieczne kątów w trapezie, trójkąt równoram podst 10 cos
Kąt \(\displaystyle{ ALD}\) jest kątem prostym, gdyż kąty \(\displaystyle{ BAD}\) i \(\displaystyle{ ADC}\) dają razem \(\displaystyle{ 180^o}\). Dwusieczne dzielą te katy na pół, więc połowy kątów dadzą w sumie \(\displaystyle{ 90^o}\). Podobnie jest z kątem \(\displaystyle{ CNB}\).
Dalej to podejrzewam, że wystarczy pokombinować z Pitagorasami i Talesami
Dalej to podejrzewam, że wystarczy pokombinować z Pitagorasami i Talesami
-
- Użytkownik
- Posty: 70
- Rejestracja: 11 lis 2014, o 18:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olsztyn
- Podziękował: 13 razy
Dwusieczne kątów w trapezie, trójkąt równoram podst 10 cos
Dobra dziękuję za pomoc.
Tylko nadal nurtuje mnie to zadanie z trójkątem.
Tylko nadal nurtuje mnie to zadanie z trójkątem.
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
Dwusieczne kątów w trapezie, trójkąt równoram podst 10 cos
Cosinus jest ujemny, więc mamy do czynienia z trójkątem rozwartokątnym. Dalej twierdzenie osinus i masz policzone ramiona.