znajdź miary kątów
-
Kartezjusz
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
-
Dilectus
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
znajdź miary kątów
No to zaczynamy:
Rys. 1 z lewej w pierwszym wierszu.
Zakładam, że pozioma prosta, nazwijmy ją \(\displaystyle{ l}\), jest styczna do okręgu. Jeśli tak, to jest prostopadła do promienia tego okręgu, poprowadzonego do punktu styczności (musisz poprawić rysunek).
To zadanie jest nierozwiązywalne. Kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) może być dowolny, byle nie rozwarty. Ten trójkąt nie jest prostokątny. Gdyby nim był, to jego przeciwprostokątna byłaby średnicą okręgu opisanego na tym trójkącie. Wówczas dałoby się znaleźć miarę kąta \(\displaystyle{ \alpha}\).
-- 23 mar 2015, o 21:21 --
Rys 2 w pierwszym wierszu.
Chyba spaprałeś ten rysunek, bo to zadanie również jest nierozwiązywalne.-- 23 mar 2015, o 21:45 --Oznacz te rysunki, bo bez oznaczeń trudno jest powiedzieć, o jaki kąt czy odcinek chodzi.
Rys 3 w pierwszym wierszu.
Jak łatwo widać, ten trójkąt jest prostokątny.
Zakładam, że poziomy odcinek jest prostopadły do przeciwprostokątnej trójkąta (to powinno być zaznaczone na rysunku!). Jeśli tak, to styczna do okręgu jest równoległa do tego poziomego odcinka. Z rysunku wynika, że przeciwprostokątna trójkąta dzieli ten odcinek na pół. A to oznacza, że dolny trójkąt jest równoramienny. Konsekwencją tego jest to, że kąt, jaki tworzy krótsza przyprostokątna ze styczną, jest też równy \(\displaystyle{ \alpha}\). Jak sobie przypomnisz, co to są kąty naprzemianległe i odpowiadające, to będziesz wiedział, że jeżeli dwie proste równoległe, przetniemy dowolną prostą sieczną, to kąty naprzemianległe i odpowiadające są sobie równe. Na tej podstawie dojdziesz do wniosku, że
\(\displaystyle{ \alpha= 90^o-54^o=36^o}\)
Rys. 1 z lewej w pierwszym wierszu.
Zakładam, że pozioma prosta, nazwijmy ją \(\displaystyle{ l}\), jest styczna do okręgu. Jeśli tak, to jest prostopadła do promienia tego okręgu, poprowadzonego do punktu styczności (musisz poprawić rysunek).
To zadanie jest nierozwiązywalne. Kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) może być dowolny, byle nie rozwarty. Ten trójkąt nie jest prostokątny. Gdyby nim był, to jego przeciwprostokątna byłaby średnicą okręgu opisanego na tym trójkącie. Wówczas dałoby się znaleźć miarę kąta \(\displaystyle{ \alpha}\).
-- 23 mar 2015, o 21:21 --
Rys 2 w pierwszym wierszu.
Chyba spaprałeś ten rysunek, bo to zadanie również jest nierozwiązywalne.-- 23 mar 2015, o 21:45 --Oznacz te rysunki, bo bez oznaczeń trudno jest powiedzieć, o jaki kąt czy odcinek chodzi.
Rys 3 w pierwszym wierszu.
Jak łatwo widać, ten trójkąt jest prostokątny.
Zakładam, że poziomy odcinek jest prostopadły do przeciwprostokątnej trójkąta (to powinno być zaznaczone na rysunku!). Jeśli tak, to styczna do okręgu jest równoległa do tego poziomego odcinka. Z rysunku wynika, że przeciwprostokątna trójkąta dzieli ten odcinek na pół. A to oznacza, że dolny trójkąt jest równoramienny. Konsekwencją tego jest to, że kąt, jaki tworzy krótsza przyprostokątna ze styczną, jest też równy \(\displaystyle{ \alpha}\). Jak sobie przypomnisz, co to są kąty naprzemianległe i odpowiadające, to będziesz wiedział, że jeżeli dwie proste równoległe, przetniemy dowolną prostą sieczną, to kąty naprzemianległe i odpowiadające są sobie równe. Na tej podstawie dojdziesz do wniosku, że
\(\displaystyle{ \alpha= 90^o-54^o=36^o}\)