Ciekawa własność dotycząca obwodu koła

[szachimat]

Witam. Mam kolejną ciekawostkę dotyczącą obwodu koła (czy koła wielkiego w kuli). Kto ją zna, niech nie psuje zabawy pozostałym i zbyt szybko nie zdradza wyniku.
Od razu na starcie piszę, że samo rozwiązanie jest banalne, ale wynik jest zaskakujący.

Otóż wyobraźmy sobie, że nasza kula ziemska ma idealną powierzchnię, bez gór i bez oceanów.
Wyobraźmy sobie dalej, że została ona opleciona drutem wzdłuż równika (przyjmijmy, że jego długość wynosi 40000 km, czyli 40000000 m). Jeżeli spadek temperatury spowodowałby skurczenie się drutu o jeden metr, to wcisnął by się on w Ziemię na pewną głębokość.
a) jak głęboko wciśnie się ten drut w ziemię?
b) gdyby wydłużyć nasz wyjściowy drut o jeden metr i w jakiś sposób unieść go nad Ziemię, to jak wysoko znalazłby się on nad każdym punktem powierzchni Ziemi?

[Gouranga]

Pierwsze co przychodzi mi na myśl, to że kula pod wpływem spadku temperatury też się skurczy i drut cały czas będzie ją oplatał tak samo.

[szachimat]

Chodzi mi o istotę skrócenia (wydłużenia) drutu o jeden metr, a samo sformułowanie treści, to trochę moja koncepcja.
To "wyobraźmy sobie, że nasza kula ziemska ma idealną powierzchnię", która się nie kurczy; kurcze, jak na wszystko trzeba uważać

[Gouranga]

Tak, lubię się czepiać takich detali.
A czy bierzemy pod uwagę, że w kuli ziemskiej są metale i poruszając nią wewnątrz drucianej obręczy dochodzi do indukcji prądu w drucie?

[szachimat]

Gdyby to pisał wyluzuj, to bym napisał - wyluzuj. Ale fajnie, że zahaczyłeś temat do dyskusji, to coś drgnie i szybko go zakończymy (a wynik niektórych na pewno zaskoczy)

[Longines]

Kopia z książki : Śladami Pitagorasa - Szczepan Jeleński.

[szachimat]

Możliwe (nie wiem skąd, po prostu sobie przypomniałem ciekawostkę, z którą gdzieś kiedyś się zetknąłem), dlatego napisałem, że jest to trochę moja improwizacja słowna, do której można się gdzieś przyczepić.