Wysokość trapezu prostokątnego znając jego powierzchnię

[acainox]

Witam,
głowię się jak obliczyć wysokość trapezu prostokątnego znając tylko jego jedną podstawę, oczekiwaną Powierzchnię oraz kąt nachylenia ramienia ew. równanie prostej ramienia.
Dziękuję za pomoc

[Ania221]

Wyznacz \(\displaystyle{ a+b}\) z powierzchni.
Wyznacz \(\displaystyle{ a-b}\) z funkcji kąta.
Masz uklad 2 równań z 2 niewiadomymi \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\)

[acainox]

Nie wiem czy dobrze zrozumiałem,
wyszło mi coś takiego
równanie prostej ramienia \(\displaystyle{ y = 1- \frac{x}{2}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} A = \frac{1}{2} * (a+b) * h \\ b = 1 - \frac{h}{2} + a \end{cases}}\)
kiedy to właśnie \(\displaystyle{ h}\)oraz \(\displaystyle{ b}\) jest tutaj poszukiwane a nie \(\displaystyle{ a , b}\)
A,a - znam

[kropka+]

\(\displaystyle{ a}\) to dłuższa podstawa?

[acainox]

kropka+ , TAK w tym przypadku
gdyby równanie wynosiło \(\displaystyle{ y=1+ \frac{x}{2}}\) to \(\displaystyle{ a}\) byłoby krótszą podstawą

[kropka+]

Czyli

\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{h}{a-b}=- \frac{1}{2} \\ \\ P= \frac{(a+b)h}{2} \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ P}\) - pole trójkąta
\(\displaystyle{ h}\) - wysokość trójkąta
\(\displaystyle{ b}\) - krótsza podstawa

Tangens kąta wzięłam z równania prostej.