jeśli dobrze pamiętam, to z twierdzenia cosinusów mamy wniosek :
Jeśli
\(\displaystyle{ c^2>a^2+b^2}\), to trójkąt jest rozwary.
Pytanie: Czy dobrze pamiętam sens tego twierdzenia, długo z niego nie korzystałem.
z twierdzenia cosinusów
- Poszukujaca
- Użytkownik
- Posty: 2775
- Rejestracja: 21 maja 2012, o 23:32
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 1019 razy
- Pomógł: 166 razy
z twierdzenia cosinusów
Tak zgadza się. Gdy kąt naprzeciw boku \(\displaystyle{ c}\) jest rozwarty to jego cosinus jest ujemny, a to oznacza, że: \(\displaystyle{ c^{2}=a^{2}+b^{2}+2ab \cos \gamma}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 163
- Rejestracja: 29 lis 2011, o 20:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 20 razy
z twierdzenia cosinusów
To nie jest prawdą ponieważ jeżeli funkcja \(\displaystyle{ y=f(x)}\) jest parzysta, to \(\displaystyle{ f(x)=f(-x)}\), a według tego \(\displaystyle{ f(x)=-f(x)}\) co prowadzi do sprzeczności dla \(\displaystyle{ f(x) \neq 0}\), a funkcja kosinus przyjmuje wartości z przedziału \(\displaystyle{ \left\langle -1, 1 \right\rangle}\).Poszukujaca pisze:to oznacza, że: \(\displaystyle{ c^{2}=a^{2}+b^{2}+2ab \cos \gamma}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 261
- Rejestracja: 4 wrz 2012, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 39 razy
z twierdzenia cosinusów
tego chciałem się upewnić. \(\displaystyle{ \gamma}\) jest rozwarty czyli \(\displaystyle{ \cos \gamma<0}\)
\(\displaystyle{ c^2=a^2+b^2-2ab\cos\gamma \Rightarrow c^2>a^2+b^2}\)
dziekuje
\(\displaystyle{ c^2=a^2+b^2-2ab\cos\gamma \Rightarrow c^2>a^2+b^2}\)
dziekuje