Trójkąt prostokątny

[Xplode]

Witam potrzebuję pomocy z tym wydaje mi się prostym zadankiem, ale coś mi nie wychodzi.

W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 12 i 16 wpisano okrąg i na tym trójkącie opisano okrąg. Oblicz odległość środków tych okręgów.

[szachimat]

Wyznacz najpierw długości promieni tych okręgów, a następnie dwa razy zastosuj tw. Pitagorasa.

[pawlo392]

Skorzystaj ze wzorów:
promień okręgu opisany na trójkącie \(\displaystyle{ R= \frac{abc}{4P}}\)
promień okręgu wpisany w trójkąt \(\displaystyle{ R= \frac{2P}{a+b+c}}\)

[Milosz_]

Długość trzeciego boku wynosi \(\displaystyle{ 20}\), więc:

\(\displaystyle{ R=\frac{c}{2}=10}\).

Korzystając ze wzoru na promień okręgu wpisanego dla dowolnego trójkąta:

\(\displaystyle{ r=\frac{2P}{a+b+c}=4}\).

[Xplode]

Wiem wiem, długości promieni wyznaczone, gorzej z tą odległością, bo nie widzę jej.

[szachimat]

To żebyśmy się rozumieli, niech średnicą dużego okręgu o środku K, będzie odcinek poziomy AB, a gdzieś po prawej stronie na górze na okręgu punkt C. W trójkąt ABC wpisz okrąg o środku L. Skoncentruj się na trójkącie KBL i narysuj jego wysokość, która spada na bok KB w punkcie M. Oblicz MB, następnie MK i KL.