Trapez równoramieny

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
jabol97
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 2 mar 2015, o 19:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 3 razy

Trapez równoramieny

Post autor: jabol97 »

W trapezie równoramiennym \(\displaystyle{ ABCD}\), nie będącym równoległobokiem, dany jest punkt \(\displaystyle{ P}\) jako środek ramienia \(\displaystyle{ AD}\) trapezu oraz \(\displaystyle{ \left| AP\right|=2}\), zaś kąt \(\displaystyle{ <CPB}\) ma \(\displaystyle{ 90^{o}}\). Oblicz obwód i długości podstaw \(\displaystyle{ AB}\) oraz \(\displaystyle{ CD}\) tego trapezu, wiedząc, że przekątna trapezu ma długość \(\displaystyle{ \sqrt{19}}\).
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Trapez równoramieny

Post autor: piasek101 »

Połącz P ze środkiem BC - to połączenie ma długość \(\displaystyle{ 2}\) - bo to środkowa trójkąta prostokątnego poprowadzona do przeciwprostokątnej.

Może dalej zrobisz.
jabol97
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 2 mar 2015, o 19:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 3 razy

Trapez równoramieny

Post autor: jabol97 »

Przepraszam, że odkopuje stary temat, ale zapomniałem o tym zadaniu a ono dalej mnie dręczy. No więc obwód wyszedł mi \(\displaystyle{ Ob=4+4+4=12}\). Niestety nie wiem jak obliczyć długości podstaw.
Dilectus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2662
Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 369 razy

Trapez równoramieny

Post autor: Dilectus »

piasek101, spróbuj zrobić rysunek do tego zadania. Ja próbuję bezskutecznie. Jedynie trapez będący prostokątem spełnia warunki zadania, z wyjątkiem tego, że nie ma być równoległobokiem.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Trapez równoramieny

Post autor: piasek101 »

Miałem szkic i wyszło.

Co do podstaw - nie musisz ich mieć, masz sumę podstaw - do pola wystarczy.

Wysokość trapezu z trójkąta prostokątnego z przekątną.
Ania221
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1923
Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 326 razy

Trapez równoramieny

Post autor: Ania221 »

W poleceniu jest, oblicz długości podstaw.
I wszystko jest cacy ślicznie...tylko że ten trójkąt prostokątny ma boki \(\displaystyle{ h}\), \(\displaystyle{ d}\), \(\displaystyle{ \frac{a+b}{2}}\)
A \(\displaystyle{ \frac{a+b}{2} =2}\)
Czyli to jest połowa sumy podstaw....druga połowa by była od drugiej strony...to dolna podstawa by była równa \(\displaystyle{ a+b}\)....
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Trapez równoramieny

Post autor: piasek101 »

\(\displaystyle{ a=3; b=1}\)
Ania221
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1923
Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 326 razy

Trapez równoramieny

Post autor: Ania221 »

Taaaa...miałam zaćmienie umysłowe
Dilectus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2662
Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 369 razy

Trapez równoramieny

Post autor: Dilectus »

piasek101 pisze:Miałem szkic i wyszło.
Zrób dokładny rysunek, to zobaczysz, o czym mówię.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Trapez równoramieny

Post autor: piasek101 »

Zrobiłem. Nie wiem o czym mówisz.
ODPOWIEDZ