(2 zadania - trapez) Wyznaczyć iloraz ciągu. Wykazać ró

[kyjta1]

witam! mam problem z 2 zadaniami:/
zad1.Długość boku rombu i długość jego przekątnych tworzą ciąg geometryczny.Oblicz iloraz ciągu?
zad.2 Wykazać, że jeżeli długość wysokości trapezu równoramiennego jest średnią geometryczną długości podstaw, to w trapez ten można wpisać okrąg. :/ z góry dzieki za POMOC

[Zlodiej]

AD 1 coś skopałem bo mi wychodzi sqrt((-1+sqrt(17))/2)

ale tak d2>d1>a czyli
d2=d1*q=a*q^2
d1=a*q

z tiwerdzenia pitagorasa mamy a^2=(d1/2)^2+(d2/2)^2

podstawić d2 i d1 najko iloczyn q i a no i wychodzi rownanie 4 stopnia. potem juz prosto obliczyc wiemy ze q musi być chyba rosnące + wiec coś nam odpadnie ale ten wynik jest mega dziwny:/

[Skrzypu]

No mi wyszło tak samo, ale nie chciałem pisać, bo tak myślałem, że źle

[Zlodiej]

napewno to drugie zadanie jest dobrze przepisane ??

bo jesli tak to wychodząc od tego ze h=sqrt(ab) mamy otrzymać a+b=2c gdzie aib podstawy a c ramię :] jednak mi nic nie wychodzi

[Gość]

zad a+b=c+d
a,b i c,d leza naprzeci siebie
zakladamy ze a,b to podstawy
trapez rownoramienny
wiec c=d
z warunkow zadania
c=(a+b)/2
czyli
2c=a+b
czyli
c+c=a+b
podstawiamy za jedno c c=d
i mamy
c+d=a+b
po przeniesieniu
a+b=c+d
ckd to znaczy co konczy dowód (bez kropki stosujemy tez cnk ale tego nie potrafie rozszyfrowac

[Gość]

co do poprzedniej odpowiedzi a+b=c+d to warunek wpisywalnosci okregu w trapez i kazdy inny czworobok

[Zlodiej]

No tak ale to miałabyć srednia geometryczna a nie arytmetyczna.
a,b- podsatwy
c- ramiona
h- wysokość

Mamy założenia:
h2=ab
oraz możemy znaleźć dodatkowe, że h^2=c2-((a-b)2)/4

Teza: a+b=2c

Dowód:
Podstawiasz za h2 , ab i mnożysz stronami przez 4 to drugie równanie założeń .

4ab=4c2-a2+2ab-b2
(a+b)2=4c2
a+b=2c

N.I.C. :]